Трубопроводные системы. Точность расчета. Все ли так безоблачно?

В настоящее время, на рынке программных продуктов появилось достаточное количество расчетных программ, позволяющих проводить прочностной анализ трубопроводных систем. Перед пользователем возникает вопрос, какой продукт наиболее оптимально подходит под нужды предприятия, института, заказчика…
Стоит ли в этом вопросе опираться на всем известное соотношение цена/качество?
При всей схожести основных решаемых задач, которые ставятся перед программным комплексом, каждая из них имеет ряд отличительных особенностей. Не всегда покупатель может самостоятельно и достаточно быстро разобраться в них.
Причиной является то, что какие-то возможности программы лежат на поверхности, а о каких-то умалчивают.
Фразы о дружественном интерфейсе и простоте интерпретации результатов расчета не новы и знакомы многим. Однако мало кто задумывался о «механизме решения» программного комплекса, на каких алгоритмах он построен, насколько точны полученные результаты и какие граничные условия в нем имеются.
Однако именно это является основным показателем надежности программного продукта и гарантией адекватности полученных показателей.
Предыдущие статьи были посвящены необходимости использования модуля динамического анализа, как самого современного подхода для решения нестационарных режимов в трубопроводе. Не каждое программное обеспечение позволяет это сделать, что в свою очередь уже говорит о слабости алгоритмов, на основе которых происходит анализ.
Сегодня, мы приоткроем завесу и обратим внимание на некоторые задачи и возможности статического модуля Solver.
Трубопровод представляет собой неразрезную конструкцию, стержни которой обычно жестко соединены между собой. Для классификации таких систем существует два признака. Один из них, кинематический. По нему стержневые системы делятся на геометрически неизменяемые и геометрически изменяемые. В классическом понимании, геометрически неизменяемыми являются почти все строительные конструкции. Дополнительные вопросы появляются тогда, когда конструкция превращается в геометрически изменяемую, т.е. не предназначенную для восприятия нагрузок и передачу их на опоры. Достаточно часто отсутствие опыта расчетчика или простая человеческая ошибка, может привести к некорректности задания исходных данных в программе.
Наша задача выяснить, как алгоритм решения программы отреагирует на это. Подскажет ли об ошибке или попытается самостоятельно наложить дополнительные граничные условия, чтобы получить хоть какой-либо результат. Для проверки указанной задачи, проведем сравнение в двух программах по расчету трубопровода на прочность. Назовем их условно, программа 1 (от зарубежного разработчика) и программа 2 (отечественной разработки).
Смоделирован аппарат без мертвых опор. Первый вариант расчета: внешние нагрузки отсутствуют. Второй вариант расчета: наличие внешнего крутящего момента.


                                                   а)  программа №1                                                                                                  б) программа №2
Рисунок 1. Модель горизонтального аппарата
Модель, показанная на рисунке 1, кинематически неподвижна. При приложении к аппарату изгибающего момента, он может свободно вращаться вокруг продольной оси.

Таблица 1. Пример 1_ момент равен нулю. Перемещение узлов

Таблица 2. Пример 2_ момент равен 10 Н·м. Перемещение узлов

Таблица 3. Пример 3_ момент равен 20 Н·м. Перемещение узлов

Модель, сделанная в программе №1, на рисунке 1а, и результаты ее расчета показывают, что в аппарате присутствуют только линейные расширения от температурного расширения, а при возникновении изгибающего момента, появляется угол поворота, который увеличивается совместно с приложенным моментом.
Другая модель, на рисунке 1б, показывает, что результаты получаются недостоверными еще на этапе первого примера (без приложенного изгибающего момента). Появление боковых линейных и угловых перемещений говорит о невозможности системы уравнений справиться с этой задачей. А при приложении изгибающего момента и его изменении, получаем непредсказуемые изменения перемещений.

Как показывают результаты расчета, во второй программе, при расчете таких систем, разрешающая система уравнений получается плохо обусловленной, в которой лишь малое изменение исходных данных приводит к непредсказуемым изменениям в результатах расчета. Это как нельзя лучше показывает ограничения и слабости «решателя».

Перейдем ко второму примеру. В нем мы так же рассмотрим проблемные/ошибочные участки: это установка осевых компенсаторов, без промежуточной неподвижной опоры, и близко расположенные тройники.

Рисунок 2. Модель трубопроводной системы в программе №1.

Рисунок 3. Модель трубопроводной системы в программе №2.
Рассматривается обычная система с рабочим давлением и температурой без дополнительных внешних воздействий. Результаты расчета приведены в таблицах ниже.

Таблица 4. Перемещение узлов_Рабочий режим

Таблица 5. Перемещение узлов_Холодный режим

Таблица 6. Напряжения

Результаты расчета так же показывают отсутствие полной сходимости результатов, особенно в плане перемещений. В программе №1 компенсатор моделируется двумя точками, что позволяет провести более точный расчет перемещений в начальном и конечном узле, для определения общей работы элемента.
Кроме этого, граничные условия решателя, накладываемые на другую расчетную модель, в плане мгновенно изменяемой системы (в пределах податливости), создают перемещения конструкции в противоположном направлении от перемещений, рассчитанных с помощью программы №1.

Не смотря на то, что, как уже говорилось ранее, модели являются тестовыми, а не рабочими, и они заведомо смоделированы с ошибками,  именно такие примеры позволяют как можно глубже узнать отличия и ограничения решателя программы, которые во второй программе присутствуют налицо.
У читателей может возникнуть логичный вопрос, а почему считается, что Solver программы №1 лучше и именно она проводит расчет грамотно, а не другое ПО. Ответ на этот вопрос лежит в логике полученных результатов расчета и верификационной проверке.

Это небольшие примеры, которые заставляют нас задуматься, стоит ли экономить на программном обеспечении и подвергать опасности нашу жизнь и экологию, ведь отказы на объектах приводят к локальным и масштабным загрязнениям окружающей среды, что в свою очередь создает повышенный риск с точки зрения безопасности персонала и населения.